| 田永革,王玉富.行分块矩阵值域上正交投影的展开式[J].数学研究及应用,2014,34(2):147~154 |
| 行分块矩阵值域上正交投影的展开式 |
| Expansion Formulas for Orthogonal Projectors onto Ranges of Row Block Matrices |
| 投稿时间：2013-03-27 修订日期：2013-05-17 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2014.02.003 |
| 中文关键词: Moore-Penrose逆 正交投影 等式 不等式 秩公式. |
| 英文关键词:Moore-Penrose inverse orthogonal projector equality inequality rank formula. |
| 基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11271384). |
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| 中文摘要: |
| 给出了分块矩阵$[A, B]$值域上正交投影的一些展开公式,并用这些展开公式刻画矩阵$A$, $B$和$[A, B]$值域上正交投影的关系.特别地给出了两个正交投影可交换的一些判别条件. |
| 英文摘要: |
| We give in this note some expansion formulas for the orthogonal projectors onto the range of the row block matrix $[\, A, \, B \,]$, and use the expansion formulas to examine relations among the orthogonal projectors onto the ranges of $A$, $B$ and $[\, A, \, B \,]$. In particular, we present some identifying conditions for a pair of orthogonal projectors of the same size to commute. |
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