王立伟,束立生.变指标Herz-Morrey空间上的Marcinkiewicz积分算子高阶交换子[J].数学研究及应用,2014,34(2):175~186
变指标Herz-Morrey空间上的Marcinkiewicz积分算子高阶交换子
Higher Order Commutators of Marcinkiewicz Integral Operator on Herz-Morrey Spaces with Variable Exponent
投稿时间:2013-04-14  最后修改时间:2013-09-11
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.02.007
中文关键词:  Herz-Morrey空间  Marcinkiewicz积分  交换子  变指标.
英文关键词:Herz-Morrey spaces  Marcinkiewicz integral  commutator  variable exponent.
基金项目:国家自然科学基金项目(Grant No.11201003),安徽省高校自然科学基金项目(Grant Nos.KJ2011A138;KJ2013B034).
作者单位
王立伟 安徽工程大学数理学院, 安徽 芜湖 241003 
束立生 安徽师范大学数学计算机科学学院, 安徽 芜湖 241003 
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中文摘要:
      在$\Omega\in {\rm Lip}_\gamma({{\mathbb S}^{n-1}})(0<\gamma\leq1)$ 情形下,我们证明了Marcinkiewicz积分算子$\mu_{\Omega}$在变指标Herz-Morrey空间上的有界性. 同时, 我们证明了$b\in {{\rm BMO}({\mathbb R}^n)}$时, 高阶交换子$\mu^{m}_{\Omega,b}$在变指标Herz空间和Herz-Morrey空间上的有界性, 推广了已知结果.
英文摘要:
      In the case of $\Omega\in {\rm Lip}_\gamma({{\mathbb S}^{n-1}})~(0<\gamma\leq1)$, we prove the boundedness of the Marcinkiewicz integral operator $\mu_{\Omega}$ on the variable exponent Herz-Morrey spaces. Also, we prove the boundedness of the higher order commutators $\mu^{m}_{\Omega,b}$ with $b\in {{\rm BMO}({\mathbb R}^n)}$ on both variable exponent Herz spaces and Herz-Morrey spaces, and extend some known results.
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