何延生,侯成敏.带有拉普拉斯算子的离散分数阶边值问题解的存在性[J].数学研究及应用,2014,34(2):197~208
带有拉普拉斯算子的离散分数阶边值问题解的存在性
Existence of Solutions for Discrete Fractional Boundary Value Problems with p-Laplacian Operator
投稿时间:2013-01-16  最后修改时间:2013-06-04
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.02.009
中文关键词:  分数阶差分  边值问题  变分框架  临界点定理.
英文关键词:fractional difference  boundary value problem  variational framework  critical point theory.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11161049).
作者单位
何延生 延边大学数学系, 吉林 延边 133002 
侯成敏 延边大学数学系, 吉林 延边 133002 
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中文摘要:
      通过建立相应的变分框架并使用临界点定理,我们给出了带有P-Laplacian 算子的离散分数阶边值问题解的存在性.在适当的假设下,获得了使该问题至少存在3个解的正参数的存在性.几个例子表明了我们的主要结果.
英文摘要:
      By establishing the corresponding variational framework, and using the critical points theorem, we give the existence of multiple solutions for a fractional difference boundary value problem with $p$-Laplacian operator. Under some suitable assumptions we obtain the existence of a positive parameter such that the problem admits at least three solutions. Some examples are presented to illustrate the main results.
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