杜翠真,王龙,魏俊潮.半交换环的一个推广研究[J].数学研究及应用,2014,34(3):253~264
半交换环的一个推广研究
On a Generalization of Semicommutative Rings
投稿时间:2013-07-12  最后修改时间:2014-02-24
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.03.001
中文关键词:  半交换环  GWZI环  平凡扩张.
英文关键词:semicommutative rings  GWZI rings  trivial extension.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11171291), 江苏省高校自然科学基金(Grant No.11KJB110019),江苏省研究生创新项目(Grant No.CXZZ12—0082).
作者单位
杜翠真 淮北师范大学数学科学学院, 安徽 淮北 235000 
王龙 东南大学数学系, 江苏 南京 210096 
魏俊潮 扬州大学数学科学学院, 江苏 扬州 225002 
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中文摘要:
      本文研究了半交换环的一种推广. 环$R$称为左GWZI环,如果对环$R$中任意元素$a$, $l(a)$是环$R$的 GW-环. 我们证明了环$R$是左GWZI环当且仅当$S_{3}(R)$是GWZI环于$2$的自然数$n$, $V_{n}(R)$是GWZI环.当且仅当对任意大于等
英文摘要:
      In this paper, a generalization of the class of semicommutative rings is investigated. A ring $R$ is called left GWZI if for any $a \in R$, $l(a)$ is a GW-ideal of $R$. We prove that a ring $R$ is left GWZI if and only if $S_{3}(R)$ is left GWZI if and only if $V_{n}(R)$ is left GWZI for any $n\geq2$.
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