熊然.整数集的唯一加权表示基[J].数学研究及应用,2014,34(3):332~336
整数集的唯一加权表示基
Unique Weighted Representation Basis of Integers
投稿时间:2013-04-03  最后修改时间:2013-06-04
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.03.010
中文关键词:  加法基  表示函数.
英文关键词:additive basis  representation function.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10901002),安徽省自然科学基金(Grant No.1208085QA02).
作者单位
熊然 安徽师范大学数学计算机科学学院, 安徽 芜湖 241003 
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中文摘要:
      令$k_{1}, k_{2}$为满足$(k_1,k_2)=1$且$k_{1}k_{2}\neq-1$的非零整数. 在本文中, 我们证明了存在集合$A\subseteq\mathbb{Z}$使得每个整数$n$都可以唯一地表示成$n=k_{1}a_{1}+k_{2}a_{2},$ 其中$a_{1},$ $a_{2}\in A.$
英文摘要:
      Let $k_{1}, k_{2}$ be nonzero integers with $(k_{1},k_{2})=1$ and $k_{1}k_{2}\neq-1$. In this paper, we prove that there is a set $A\subseteq\mathbb{Z}$ such that every integer can be represented uniquely in the form $n=k_{1}a_{1}+k_{2}a_{2},$ $a_{1}, a_{2}\in A$.
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