闻国椿,王丽萍.多连通区域上一阶椭圆型复方程的Riemann-Hilbert问题与其适定性[J].数学研究及应用,2014,34(4):435~445
多连通区域上一阶椭圆型复方程的Riemann-Hilbert问题与其适定性
Riemann-Hilbert Problem and Its Well-Posed-Ness for Elliptic Complex Equations of First Order in Multiply Connected Domains
投稿时间:2013-04-22  最后修改时间:2014-02-24
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.04.006
中文关键词:  Riemann-Hilbert问题  拟线性椭圆型复方程  多连通区域  先验估计与解的存在性.
英文关键词:Riemann-Hilbert problems  quasilinear elliptic complex equations  multiply connected domains  priori estimates and existence of solutions.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11171349),河北省科学基金(Grant No.A2010000346).
作者单位
闻国椿 北京大学数学科学学院, 北京 100872 
王丽萍 河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050024 
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中文摘要:
      本文, 我们首先提出了多连通区域上一阶一致椭圆型复方程的Riemann-Hilbert问题与其适定性; 然后, 我们给出有关修正的复方程的Riemann-Hilbert问题解的积分表示, 并且还获得了修正的复方程的Riemann-Hilbert问题解的先验估计与可解性; 最后, 我们得到了原边值问题的可解性结果.
英文摘要:
      In this article, we first propose the Riemann-Hilbert problem for uniformly elliptic complex equations of first order and its well-posed-ness in multiply connected domains. Then we give the integral representation of solutions for modified Riemann-Hilbert problem of the complex equations. Moreover we shall obtain a priori estimates of solutions of the modified Riemann-Hilbert problem and verify its solvability. Finally the solvability results of the original boundary value problem can be obtained.
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