王圣祥,张晓辉.关于Hom-李代数的结构[J].数学研究及应用,2014,34(4):459~466
关于Hom-李代数的结构
On the Structures of Hom-Lie Algebras
投稿时间:2012-12-01  最后修改时间:2014-04-16
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.04.008
中文关键词:  Hom-结合代数  Hom-李代数  Kegel定理.
英文关键词:Hom-associative algebra  Hom-Lie algebra  Kegel's theorem.
基金项目:安徽省优秀人才青年基金项目(Grant No.2013SQRL092ZD);安徽省自然科学基金项目(Grant Nos.1408085QA06;1408085QA08);滁州学院优秀人才青年基金项目(Grant No.2013RC001);江苏省研究生培养创新工程项目(Grant No.CXLX12-0071).
作者单位
王圣祥 滁州学院数学科学学院, 安徽 滁州 239000 
张晓辉 东南大学数学系, 江苏 南京 210096 
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中文摘要:
      设$A$是一个带有扭曲满映射的可乘Hom-结合代数, $L$是一个带有扭曲满映射的可乘Hom-李代数.如果$A$是两个交换的Hom-结合子代数的和, 那么换位子Hom-理想是幂零的.进而, 我们将Kegel定理推广到Hom-李代数$L$.最后, 我们讨论了单Hom-结合代数$A$的Hom-李理想结构, 证明了$A$的任何非交换的Hom-李理想必包含$[A,A].$
英文摘要:
      Let $A$ be a multiplicative Hom-associative algebra and $L$ a multiplicative Hom-Lie algebra together with surjective twisting maps. We show that if $A$ is a sum of two commutative Hom-associative subalgebras, then the commutator Hom-ideal is nilpotent. Furthermore, we obtain an analogous result for Hom-Lie algebra $L$ extending Kegel's Theorem. Finally, we discuss the Hom-Lie ideal structure of a simple Hom-associative algebra $A$ by showing that any non-commutative Hom-Lie ideal of $A$ must contain $[A,A].$
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