吴亚东,李合朋.一类Monge-Amp\`{e}re 方程解的二阶导数估计[J].数学研究及应用,2014,34(4):475~480
一类Monge-Amp\`{e}re 方程解的二阶导数估计
Second Order Derivative Estimates of the Solutions of a Class of Monge-Amp\`{e}re Equations
投稿时间:2013-07-19  最后修改时间:2014-01-14
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.04.010
中文关键词:  Monge-Amp\`{e}re 方程  导数估计  相对微分几何.
英文关键词:Monge-Amp\`{e}re equation  derivative estimate  relative differential geometry.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11301231; 11171235).
作者单位
吴亚东 江西师范大学数学与信息科学学院, 江西 南昌 330022 
李合朋 四川文理学院数学与财经学院, 四川 达州 635000 
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中文摘要:
      本文考虑了相对微分几何中的一类Monge-Amp\`{e}re 方程.当给定光滑严格凸区域和零边值条件时, 我们得到了此类方程凸解的二阶导数估计.
英文摘要:
      In this paper, we consider a class of Monge-Amp\`{e}re equations in relative differential geometry. Given these equations with zero boundary values in a smooth strictly convex bounded domain, we obtain second order derivative estimates of the convex solutions.
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