杨拍,王雪,庞学诚.分担一个亚纯函数的亚纯函数族的正规定则[J].数学研究及应用,2014,34(5):543~548
分担一个亚纯函数的亚纯函数族的正规定则
Normality Criteria of Meromorphic Functions Sharing a Meromorphic Function
投稿时间:2013-08-28  最后修改时间:2014-02-24
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.05.005
中文关键词:  亚纯函数  分担值  正规定则.
英文关键词:meromorphic function  shared values  normality criteria.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11371139; 11261029; 11001081), 成都信息工程学院科研基金(Grant No.KYTZ201403).
作者单位
杨拍 成都信息工程学院应用数学学院, 四川 成都 610225 
王雪 阜阳师范学院数学与金融学院, 安徽 阜阳 236041 
庞学诚 华东师范大学数学系, 上海 200062 
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中文摘要:
      设$\mathcal{F}$是区域$D$内的一族亚纯函数, $\psi(\neq 0)$是区域$D$内的一个只有单级极点的亚纯函数,并假设对于任意的$f\in\mathcal{F}$,在区域$D$内$f\neq 0$.如果对于任意一对$\{f,\,g\}\subset\mathcal{F}$, $f'$和$g'$在区域$D$内分担$\psi$,那么$\mathcal{F}$在区域$D$内正规.
英文摘要:
      Let $\mathcal{F}$ be a family of meromorphic functions in $D$, and let $\psi(\neq 0)$ be a meromorphic function in $D$ all of whose poles are simple. Suppose that, for each $f\in\mathcal{F}$, $f\neq 0$ in $D$. If for each pair of functions $\{f,\,g\}\subset\mathcal{F}$, $f'$ and $g'$ share $\psi$ in $D$, then $\mathcal{F}$ is normal in $D$.
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