高玉斌,邵燕灵.幂零--中心化方法[J].数学研究及应用,2014,34(5):597~607
幂零--中心化方法
The Nilpotent-Centralizer Methods
投稿时间:2013-10-28  最后修改时间:2014-06-18
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.05.010
中文关键词:  复符号模式  Ray模式  谱任意模式  幂零.
英文关键词:complex sign pattern  ray pattern  spectrally arbitrary pattern  nilpotence.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11071227);山西省回国留学人员科研资助项目(Grant No.12-070).
作者单位
高玉斌 中北大学数学系, 山西 太原 030051 
邵燕灵 中北大学数学系, 山西 太原 030051 
摘要点击次数: 1083
全文下载次数: 1131
中文摘要:
      一个$n$阶复符号模式(ray模式)${\cal S}$称为是谱任意的,如果对于任意$n$次首1复系数多项式$f(\lambda)$, 在${\cal S}$的复符号模式类(ray模式类)中总存在一个复数矩阵, 使得它的特征多项式是$f(\lambda)$.我们分别推广幂零--中心化方法到谱任意复符号模式和ray模式.我们发现幂零--中心化方法的形式对于符号模式, 复符号模式, ray模式是一致的.
英文摘要:
      An $n \times n$ complex sign pattern (ray pattern) ${\cal S}$ is said to be spectrally arbitrary if for every monic $n$th degree polynomial $f(\lambda)$ with coefficients from $\mathbb{C}$, there is a complex matrix in the complex sign pattern class (ray pattern class) of ${\cal S}$ such that its characteristic polynomial is $f(\lambda)$. We derive the Nilpotent-Centralizer methods for spectrally arbitrary complex sign patterns and ray patterns, respectively. We find that the Nilpotent-Centralizer methods for three kinds of patterns (sign pattern, complex sign pattern, ray pattern) are the same in form.
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器