郭双建.余拟三角弱Hopf群代数与辫子Monoidal范畴[J].数学研究及应用,2014,34(6):655~668
余拟三角弱Hopf群代数与辫子Monoidal范畴
Coquasitriangular Weak Hopf Group Algebras and Braided Monoidal Categories
投稿时间:2013-06-05  最后修改时间:2014-09-02
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.06.004
中文关键词:  $\pi$-$H$-余模  辫子monoidal范畴  余拟三角结构.
英文关键词:$\pi$-$H$-comodules  braided monoidal category  coquasitriangular structure.
基金项目:江苏省自然科学基金(Grant No.BK2012736), 贵州省科学技术基金 (Grant No.2014GZ81365).
作者单位
郭双建 贵州财经大学数学与统计学院, 贵州 贵阳 550025 
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中文摘要:
      本文首先给出了交叉弱Hopf $\pi$-代数 $H$上的交叉左 $\pi$-$H$-余模, 并且证明了 交叉左 $\pi$-$H$-余模范畴是一个 monoidal 范畴. 最后, 证明了一簇$k$- 线性映射$\sigma=\{\sigma_{\a,\b}: H_{\a}\o H_{\b}\rightarrow k\}_{\a,\b\in \pi}$ 是交叉弱Hopf $\pi$-代数的余拟三角结构 的充要条件是 交叉左 $\pi$-$H$- 余模范畴是一个辫子monoidal 范畴.其中辫子是由 $\sigma$ 定义的.
英文摘要:
      In this paper, we first give the definitions of a crossed left $\pi$-$H$-comodules over a crossed weak Hopf $\pi$-algebra $H$, and show that the category of crossed left $\pi$-$H$-comodules is a monoidal category. Finally, we show that a family $\sigma=\{\sigma_{\a,\b}: H_{\a}\o H_{\b}\rightarrow k\}_{\a,\b\in \pi}$ of $k$-linear maps is a coquasitriangular structure of a crossed weak Hopf $\pi$-algebra $H$ if and only if the category of crossed left $\pi$-$H$-comodules over $H$ is a braided monoidal category with braiding defined by $\sigma$.
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