何莉,曹广福.Segal-Bargmann空间上带无界符号的Toeplitz算子[J].数学研究及应用,2015,35(3):237~255
Segal-Bargmann空间上带无界符号的Toeplitz算子
Toeplitz Operators with Unbounded Symbols on Segal-Bargmann Space
投稿时间:2014-10-10  最后修改时间:2015-01-16
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.03.001
中文关键词:  Segal-Bargmann空间  Toeplitz算子  无界函数  Schatten类
英文关键词:Segal-Bargmann space  Toeplitz operator  unbounded function  Schatten class
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11271092),国家教育部博士点专项基金资助(Grant No.S2011010005367).
作者单位
何莉 广州大学数学与信息科学学院, 广东 广州 510006 
曹广福 广州大学数学与信息科学学院, 广东 广州 510006 
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中文摘要:
      本文构造了Segal-Bargmann空间 $H^{2}(\mathbb{C}^{n},dV_{\alpha})$ 上带有 $L^{2}(\mathbb{C}^{n},dV_{\alpha})$ 符号的迹类Toeplitz 算子, 该类特殊符号在 $\mathbb{C}^{n}$ 中任一点的任意领域无界. 此外, 刻画了 $H^{2}(\mathbb{C}^{n},\dV_{\alpha})$ 上具有正测度符号的Toeplitz算子的Schatten $p$性质.
英文摘要:
      In this paper, we construct a function $\varphi$ in $L^{2}(\mathbb{C}^{n},\d V_{\alpha})$ which is unbounded on any neighborhood of each point in $\mathbb{C}^{n}$ such that $T_{\varphi}$ is a trace class operator on the Segal-Bargmann space $H^{2}(\mathbb{C}^{n},\d V_{\alpha})$. In addition, we also characterize the Schatten $p$-class Toeplitz operators with positive measure symbols on $H^{2}(\mathbb{C}^{n},\d V_{\alpha})$.
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