黄建峰,马欣荣.拉格朗日展开定理的两个基本应用[J].数学研究及应用,2015,35(3):263~270
拉格朗日展开定理的两个基本应用
Two Elementary Applications of the Lagrange Expansion Formula
投稿时间:2014-09-18  最后修改时间:2014-11-22
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.03.003
中文关键词:  矩阵反演  拉格朗日展开公式  导数恒等式  Pfaff  Cauchy  莱布尼茨求导法则
英文关键词:matrix inversion  Lagrange-B\"{u}rmann expansion formula  derivative identities  Pfaff  Cauchy  Leibniz product rule
基金项目:国家自然科学基金 (Grant Nos.11071183; 11471237).
作者单位
黄建峰 南通大学理学院, 江苏 南通 226019 
马欣荣 苏州大学数学科学学院, 江苏 苏州 215006 
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中文摘要:
      本文主要给出了经典拉格朗日展开公式的、似乎被学界忽视的两个基本应用.其一是以Pfaff 和Cuachy恒等式为代表的一类导数恒等式的统一证明.其二是两个显式矩阵反演,它们涵盖了众多已知的级数互反关系.
英文摘要:
      The present paper offers two likely neglected applications of the classical Lagrange expansion formula. One is a unified approach to some age-old derivative identities originally due to Pfaff and Cauchy. Another is two explicit matrix inversions which may serve as common generalizations of some known inverse series relations.
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