侯汝臣.$A_n-$型有限维代数的整体维数[J].数学研究及应用,2015,35(4):381~386
$A_n-$型有限维代数的整体维数
On Global Dimensions of $A_n$-Type Finite Dimensional Algebras
投稿时间:2014-08-23  最后修改时间:2015-03-04
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.04.003
中文关键词:  整体维数  有限维代数  箭图  容许理想
英文关键词:global dimension  finite dimensional $k$-algebra  quiver  admissible ideal
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11371307).
作者单位
侯汝臣 烟台大学数学与信息科学学院, 山东 烟台 264005 
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中文摘要:
      设$k$是一个代数闭域, $n$是一个自然数,本文给出了一个精确刻画$A_{n}$-型有限维$k$-代数的整体维数的技巧.据此给出了$A_{n}$-型有限维$k$-代数的所有可能的整体维数.特别的,如果$n>1$,我们指出其中最大的是 $n-1$,最小的是 $1$.
英文摘要:
      A technique is provided to explicitly describe global dimensions of all $A_{n}$-type finite dimensional $k$-algebras for $k$ an algebraic closed field. All possible global dimensions of all $A_n$-type finite dimensional algebras are explicitly presented. In particular, it is pointed out that the maximum is $n-1$, and the minimum is $1$ for $n>1$.
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