张军强,陆瑞娇,李文天.有限$p$群非正规子群的正规闭包[J].数学研究及应用,2015,35(5):521~528
有限$p$群非正规子群的正规闭包
Finite $p$-Groups and Normal Closures of Nonnormal Subgroups
投稿时间:2014-10-06  最后修改时间:2015-05-25
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.05.005
中文关键词:  非正规子群  正规闭包  戴德金$p$群
英文关键词:nonnormal subgroups  normal closures  Dedekindian $p$-groups
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.\,11371232; 11226048; 11401355), 山西省自然科学基金(Grant No.2013011001-1).
作者单位
张军强 山西师范大学数学与计算机科学学院, 山西 临汾 041004 
陆瑞娇 山西师范大学数学与计算机科学学院, 山西 临汾 041004 
李文天 山西师范大学数学与计算机科学学院, 山西 临汾 041004 
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中文摘要:
      本文分类了$G/H^G$循环的有限$p$群$G$, 其中$H$为$G$的任意极小非正规子群, $H^G$ 为$H$在$G$中的正规闭包.
英文摘要:
      In this paper, finite $p$-groups $G$ with $G/H^G$ being cyclic for every minimal nonnormal subgroup $H$ are classified up to isomorphism, where $H^G$ denotes the normal closure of $H$.
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