高凤霞,杨士林.$M_{2}({\mathbb F})$上的$H$-模代数结构[J].数学研究及应用,2015,35(6):634~642
$M_{2}({\mathbb F})$上的$H$-模代数结构
$H$-Module Algebra Structures On $M_{2}({\mathbb F})$
投稿时间:2014-10-14  最后修改时间:2015-03-20
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.06.005
中文关键词:  $H$-模代数  矩阵的平方根  Sweedler代数
英文关键词:$H$-module algebras  square root of matrix  Sweedler algebra
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11271043; 11471186).
作者单位
高凤霞 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124 
杨士林 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124 
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中文摘要:
      设${\mathbb F}$是特征为零的代数闭域, $H$为非点化非幺模的8维非半单Hopf代数, $M_{2}({\mathbb F})$为${\mathbb F}$上二阶方阵组成的全矩阵代数. 本文的主要目的是讨论和分类$M_{2}({\mathbb F})$上所有的$H$-模代数结构.
英文摘要:
      Let ${\mathbb F}$ be an algebraically closed field of characteristic $0$, $H$ be an eight-dimensional non-semisimple Hopf algebra which is neither pointed nor unimodular and $M_{2}({\mathbb F})$ be the full matrix algebra of $2\times 2$ over ${\mathbb F}$. In this paper, we discuss and classify all $H$-module algebra structures on $M_{2}({\mathbb F})$.
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