鹿高杰,江龙,李德鹏,范胜君.具有一般终端时刻和非一致线性增长生成元的倒向随机微分方程的$L^p$解[J].数学研究及应用,2016,36(1):117~126
具有一般终端时刻和非一致线性增长生成元的倒向随机微分方程的$L^p$解
$L^p$ Solutions of BSDEs with Non-Uniformly Linear Growth Generators and General Time Interval
投稿时间:2014-10-18  最后修改时间:2015-09-02
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2016.01.014
中文关键词:  倒向随机微分方程  有限或无限终端时刻  非一致线性增长生成元  Cauchy列  $L^p~(p>1)$解
英文关键词:BSDEs  finite or infinite time interval  non-uniformly linear growth generators  Cauchy sequence  $L^p~(p>1)$ solutions
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11371362), 中央高校基本科研业务费项目 (Grant No.2012LWB48).
作者单位
鹿高杰 同济大学浙江学院数学教研室, 浙江 嘉兴 314000 
江龙 中国矿业大学理学院, 江苏 徐州 221116 
李德鹏 中国矿业大学理学院, 江苏 徐州 221116 
范胜君 中国矿业大学理学院, 江苏 徐州 221116 
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中文摘要:
      本文在生成元$g$满足对$t$不一致线性增长和终端时刻可为有限或无限时,证明了倒向随机微分方程最小$L^p~(p>1)$解的存在性. 我们的主要研究方法是构造BSDEs的一族解$\{(y^{n},z^{n})\}$, 且是$\mathbb{S}^{p}\times \mathbb{M}^{p}$空间中的Cauchy列,最后证明${(y^{n},z^{n})}$收敛到BSDEs的$L^p~(p>1)$解.
英文摘要:
      In this paper, we establish the existence of the minimal $L^p~(p>1)$ solution of backward stochastic differential equations (BSDEs) where the time horizon may be finite or infinite and the generators have a non-uniformly linear growth with respect to $t$. The main idea is to construct a sequence of solutions $\{(Y^n,Z^n)\}$ which is a Cauchy sequence in $\mathbb{S}^{p} \times \mathbb{M}^{p}$ space, and finally we prove $\{(Y^n,Z^n)\}$ converges to the $L^p~(p>1)$ solution of BSDEs.
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