张慧,张化朋.$I$-有界型线性空间的构造[J].数学研究及应用,2016,36(2):223~232
$I$-有界型线性空间的构造
The Construction of $\it I$-Bornological Vector Spaces
投稿时间:2015-01-05  最后修改时间:2015-03-20
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2016.02.011
中文关键词:  $I$-线性有界  $I$-有界型线性空间  $I$-有界型线性映射
英文关键词:$I$-vector bornology  $I$-bornological vector space  $I$-bornological linear map
基金项目:国家自然科学基金项目资助(Grant No.11301281), 安徽高校省级科学研究项目资助(Grant No.KJ2012A136).
作者单位
张慧 安徽师范大学数学计算机科学学院, 安徽 芜湖 241003 
张化朋 南京邮电大学理学院, 江苏 南京 210046 
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中文摘要:
      本文引进了$I$-有界型线性空间的概念, 并给出两个具体的$I$-有界型线性空间. 进而, 研究了两种构造$I$-有界型线性空间方法:一种是利用普通的有界型线性空间诱导出一个新的$I$-有界型线性空间; 另一种是借助$I$-有界型线性映射生成一个新的$I$-有界型线性空间.
英文摘要:
      In this paper, the concept of $I$-bornological vector spaces and two examples of the spaces are given. Two methods on constructing new $I$-bornological vector spaces are discussed, one is using a (crisp) bornological vector space to induce an $I$-bornological vector space, the other is utilizing $I$-bornological linear maps to generate an $I$-bornological vector space.
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