葛洵.tvs锥度量空间上同胚映射的可扩性[J].数学研究及应用,2016,36(3):363~368
tvs锥度量空间上同胚映射的可扩性
Expansive Behaviours for Homeomorphisms of tvs-Cone Metric Spaces
投稿时间:2015-03-20  最后修改时间:2016-03-08
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2016.03.012
中文关键词:  tvs锥度量空间  tvs锥可扩同胚  生成元  收敛半轨
英文关键词:tvs-cone metric space  tvs-cone expansive homeomorphism  generator  converging semiorbit
基金项目:国家自然科学基金(Nos.11301367;61472469;11461005),教育部博士学科点基金(No.20123201120001).
作者单位
葛洵 苏州大学数学科学学院, 江苏 苏州 215006 
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中文摘要:
      设$f$是紧tvs锥度量空间上同胚映射. 本文证明了$f$是tvs锥可扩的当且仅当$f$有生成元. 进一步, 如果$f$是tvs锥可扩的,则具有收敛半轨的点集是可数集. 本文的这些结果改进了拓扑动力系统的一些可扩同胚定理, 将有助于研究tvs锥度量空间上同胚映射的动力性质.
英文摘要:
      Let $f$ be a homeomorphism of a compact tvs-cone metric space. In this paper, we show that $f$ is tvs-cone expansive if and only if $f$ has a generator. Further, it is proved that if $f$ is tvs-cone expansive, then the set of points having converging semiorbits under $f$ is a countable set. Results of this paper improve some expansive homeomorphisms theorems in topological dynamics, which will help to research dynamical properties for homeomorphisms of tvs-cone metric spaces.
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