陈卫星.关于$\pi$-半交换环[J].数学研究及应用,2016,36(4):423~431
关于$\pi$-半交换环
On $\pi$-Semicommutative Rings
投稿时间:2015-08-26  最后修改时间:2015-12-03
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2016.04.004
中文关键词:  半交换环  左GWZI环  $\pi$-半交换环
英文关键词:semicommutative rings  left GWZI rings  $\pi$-semicommutative rings
基金项目:山东省自然科学基金(Grant Nos.ZR2013AL013;ZR2014AL001).
作者单位
陈卫星 山东工商学院数学与信息科学学院山东 烟台 264005 
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中文摘要:
      环$R$称为$\pi$-半交换的,如果对于$a,b\in R$,条件$ab=0$蕴含存在正整数$n$使得$a^nRb^n=0$.我们研究了$\pi$-半交换环的性质以及这类环与其它相关环类的关系.特别地,我们否定地回答了关于左GWZI环的一个问题.
英文摘要:
      A ring $R$ is said to be $\pi$-semicommutative if $a,b\in R$ satisfy $ab=0$ then there exists a positive integer $n$ such that $a^nRb^n=0$. We study the properties of $\pi$-semicommutative rings and the relationship between such rings and other related rings. In particular, we answer a question on left GWZI rings negatively.
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