任博文,陈可,范德军.一类时滞多组传染病模型的全局稳定性分析[J].数学研究及应用,2016,36(5):547~560
一类时滞多组传染病模型的全局稳定性分析
Global Stability of a Multi-Group Delayed Epidemic Model
投稿时间:2016-03-12  最后修改时间:2016-05-26
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2016.05.006
中文关键词:  全局渐近稳定  多组时滞系统  Lyapunov泛函  连通性
英文关键词:globally asymptotically stable  multi-group delayed system  Lyapunov functionals  connectivity
基金项目:威海市科技发展计划项目(Grant No.2013DXGJ06), 山东省自然科学基金(Grant No.ZR2015AM018).
作者单位
任博文 辽宁大学经济学院, 辽宁 沈阳 110136 
陈可 哈尔滨工业大学(威海)数学系, 山东 威海 264209 
范德军 哈尔滨工业大学(威海)数学系, 山东 威海 264209 
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中文摘要:
      本文研究具有变量分离发生率的具时滞的多组传染病模型.首先,分别针对强连通和非强连通情形,得到基本再生数$R_0$. 然后运用Lyapunov泛函方法和LaSalle不变集原理分别分析了当$R_0<1$时无病平衡点$P_0$ 的全局渐近稳定性以及$R_0>1$时地方病平衡点$P^*$的全局渐近稳定性.
英文摘要:
      A multi-group epidemic model with a variables separated incidence rate and delays is analyzed. For strongly and non-strongly connected networks, the basic reproductive number $R_0$ is calculated, respectively. By applying the Lyapunov functionals and the LaSalle invariance principle, we prove the global asymptotic stability of infection-free equilibrium $P_0$ when $R_0<1$ and the endemic equilibrium $P^*$ when $R_0>1$.
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