刘丽红,陈光祖.具有可反测地线的$(\alpha,\beta)$-度量[J].数学研究及应用,2016,36(5):568~574
具有可反测地线的$(\alpha,\beta)$-度量
On $(\alpha,\beta)$-Metrics with Reversible Geodesics
投稿时间:2015-10-01  最后修改时间:2016-01-13
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2016.05.008
中文关键词:  $(\alpha,\beta)$-度量  测地系数  可反的测地线  Douglas曲率
英文关键词:$(\alpha,\beta)$-metric  geodesic coefficient  reversible geodesic  Douglas curvature
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11471246), 江西省科技厅青年项目(Grant No.20161BAB211021).
作者单位
刘丽红 华东交通大学理学院数学系, 江西 南昌 330013 
陈光祖 华东交通大学理学院数学系, 江西 南昌 330013 
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中文摘要:
      本文我们得到了$(\alpha,\beta)$-度量的测地系数$G^{i}(x,y)$和其逆$G^{i}(x,-y)$有相同Douglas曲率的充分必要条件.这个充分必要条件恰好是$(\alpha,\beta)$-度量具有可反测地线的充分必要条件.
英文摘要:
      In this paper, we get necessary and sufficient conditions for a Finsler space endowed with an $(\alpha,\beta)$-metric where its geodesic coefficients $G^{i}(x,y)$ and the reverse of geodesic coefficients $G^{i}(x,-y)$ have the same Douglas curvature. They are the conditions such that $(\alpha,\beta)$-metrics have reversible geodesics.
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