贾志强,顾剑,肖现涛.求解一类逆鲁棒优化问题的牛顿型扰动方法[J].数学研究及应用,2016,36(6):741~753
求解一类逆鲁棒优化问题的牛顿型扰动方法
A Newton-Based Perturbation Method for a Robust Inverse Optimization Problem
投稿时间:2015-08-30  最后修改时间:2016-09-23
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2016.06.014
中文关键词:  逆优化  鲁棒线性规划  扰动方法  非精确牛顿法
英文关键词:inverse optimization  robust linear programming  perturbation approach  inexact Newton method
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11571059), 中央高校基本科研业务费专项基金 (Grant No.DUT16LK30).
作者单位
贾志强 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
顾剑 大连海洋大学理学院, 辽宁 大连 116023 
肖现涛 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      逆优化问题是指通过调整目标函数和约束中的某些参数使得已知的一个解成为参数调整后的优化问题的最优解.本文考虑求解一类逆鲁棒优化问题.首先,我们将该问题转化为带有一个线性等式约束,一个二阶锥互补约束和一个线性互补约束的极小化问题;其次,通过一类扰动方法来对转化后的极小化问题进行求解,然后利用带Armijo线搜索的非精确牛顿法求解每一个扰动问题.最后,通过数值实验验证该方法行之有效.
英文摘要:
      In this paper, we aim to solve an inverse robust optimization problem, in which the parameters in both the objective function and the robust constraint set need to be adjusted as little as possible so that a known feasible solution becomes the optimal one. We formulate this inverse problem as a minimization problem with a linear equality constraint, a second-order cone complementarity constraint and a linear complementarity constraint. A perturbation approach is constructed to solve the inverse problem. An inexact Newton method with Armijo line search is applied to solve the perturbed problem. Finally, the numerical results are reported to show the effectiveness of the approach.
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