马娜娜,赵彬.代数$\Omega$-范畴的等价范畴[J].数学研究及应用,2017,37(2):148~162
代数$\Omega$-范畴的等价范畴
An Equivalent of Algebraic $\Omega$-Categories
投稿时间:2016-03-31  最后修改时间:2016-12-14
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2017.02.003
中文关键词:  量化domain  (代数) $\Omega$-范畴  双完备$\Omega$-范畴  等价范畴
英文关键词:Quantitative domain  (algebraic) $\Omega$-category  bicomplete $\Omega$-category  equivalent category
基金项目:国家自然科学基金 (Grant Nos.11531009; 11501343).
作者单位
马娜娜 西安财经学院统计学院, 陕西 西安 710100 
赵彬 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
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中文摘要:
      本文基于$\Omega$-范畴研究了(连续) $\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴的一些性质. 我们给出了双完备$\Omega$-范畴和逼近双模的概念并讨论了它们的性质, 证明了任何$\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴都是双完备$\Omega$-范畴. 得到了代数$\Omega$-范畴范畴等价于双完备$\Omega$-范畴.
英文摘要:
      In this paper, based on $\Omega$-categories, some properties of (continuous) $\mathcal{I}$-cocomplete $\Omega$-categories are studied. Then, we introduce the concepts of bicomplete $\Omega$-category and approximable bimodule, discuss their properties and we also show any $\mathcal{I}$-cocomplete $\Omega$-category is a bicomplete $\Omega$-category. Finally, it is proved that the category of algebraic $\Omega$-categories is equivalent to the category of bicomplete $\Omega$-categories.
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