宋贤梅,梅玉霞.关于半clean群环[J].数学研究及应用,2017,37(2):194~198
关于半clean群环
On Semiclean Group Rings
投稿时间:2015-12-07  最后修改时间:2016-12-02
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2017.02.007
中文关键词:  clean 环  半clean环  群环  局部有限群
英文关键词:clean ring  semiclean ring  group ring  locally finite group
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11401009), 安徽省自然科学基金(Grant No.1408085QA01).
作者单位
宋贤梅 安徽师范大学数学系, 安徽 芜湖 241000 
梅玉霞 安徽师范大学数学系, 安徽 芜湖 241000 
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中文摘要:
      环$R$称为是半clean的, 是指环中的每个元素都是一个单位与一个周期元的和. clean环是半clean的. 刻画半clean群环的一般情形是不容易的. 我们的目的是考虑如下问题:若$G$ 是局部有限群或者是阶是3的循环群, 群环$RG$何时是semiclean的. clean群环上的一些已有结果被推广.
英文摘要:
      A ring $R$ with unity is called semiclean, if each of its elements is the sum of a unit and a periodic. Every clean ring is semiclean. It is not easy to characterize a semiclean group ring in general. Our purpose is to consider the following question: If $G$ is a locally finite group or a cyclic group of order 3, then when is $RG$ semiclean? Some known results on clean group rings are generalized.
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