赵立博,龚律.非正规子群的正规闭包较大或较小的有限$p$群[J].数学研究及应用,2017,37(2):209~213
非正规子群的正规闭包较大或较小的有限$p$群
Finite $p$-Groups with Large or Small Normal Closures of Non-Normal Cyclic Subgroups
  
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2017.02.009
中文关键词:  $JC$-群  非Dedekind $p$ 群  正则 $p$ 群
英文关键词:$JC$-group  non-Dedekindian $p$-group  regular $p$-group
基金项目:国家自然科学基金项目(Grant Nos.11526114; 11601245), 广东省自然科学基金项目(Grant No.2015A030313791), 广东省创新强校项目(Grant No.2014KTSCX196), 广东省青年创新人才项目 (Grant No.2015KQNCX107),广东第二师范学院教授博士科研专项经费资助项目(Grant No.2013ARF07).
作者单位
赵立博 广东第二师范学院数学系, 广东 广州 510310 
龚律 南通大学理学院, 江苏 南通 226007 
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中文摘要:
      称$p$群$G$为$JC$-群, 若对任意的循环子群$H\leq G$, 其正规闭包$H^G$满足$|G:H^G|\leq p$ 或 $|H^G:H|\leq p$. 本文中, 我们分类了所有的奇数阶的$JC$-群.
英文摘要:
      A $p$-group $G$ is called a $JC$-group if the normal closure $H^G$ of every cyclic subgroup $H$ satisfies $|G:H^G|\leq p$ or $|H^G:H|\leq p$. In this paper, we classify the non-Dedekindian $JC$-groups for $p>2$.
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