孔琪,王力工,卢勇.Halin图$Q$-谱半径的最大值[J].数学研究及应用,2017,37(3):253~261
Halin图$Q$-谱半径的最大值
Maxima of the $Q$-Index for Halin Graphs
投稿时间:2016-05-20  最后修改时间:2017-03-15
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2017.03.001
中文关键词:  Halin图  无符号拉普拉斯谱半径  轮图
英文关键词:Halin graph  signless Laplacian spectral radius  wheel graph
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11171273),西北工业大学研究生创意创新种子基金项目(Grant No.Z2016170).
作者单位
孔琪 西北工业大学理学院应用数学系, 陕西 西安 710072 
王力工 西北工业大学理学院应用数学系, 陕西 西安 710072 
卢勇 西北工业大学理学院应用数学系, 陕西 西安 710072 
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中文摘要:
      图$G$的$Q$-谱半径是图$G$对应的无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值. 在这篇文章里, 我们证明了在具有$n$ 个顶点的Halin图中, 轮图 $W_{n}=K_{1}\vee C_{n-1}$是唯一的具有最大$Q$-谱半径的图. 同时, 我们也得到了在具有$n$个顶点的Halin图中, 具有第二大$Q$-谱半径的唯一图.
英文摘要:
      The $Q$-index of a graph $G$ is the largest eigenvalue $q(G)$ of its signless Laplacian matrix $Q(G)$. In this paper, we prove that the wheel graph $W_{n}=K_{1}\vee C_{n-1}$ is the unique graph with maximal $Q$-index among all Halin graphs of order $n$. Also we obtain the unique graph with second maximal $Q$-index among all Halin graphs of order $n$.
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