| 陈帆,李晓飞.Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计[J].数学研究及应用,2017,37(3):280~298 |
| Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计 |
| Coefficient Bounds for a New Subclass of Bi-Univalent Functions Defined by Salagean Operator |
| 投稿时间：2016-07-29 修订日期：2016-09-07 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2017.03.006 |
| 中文关键词: 解析函数 单叶函数 双单叶函数 系数估计 Salagean算子 |
| 英文关键词:analytic functions univalent functions bi-univalent functions coefficient bounds Salagean operator |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11401186),长江大学工程技术学院科技创新基金资助(Grant No.15J0802). |
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| 中文摘要: |
| 本文利用Salagean算子定义了单位圆盘上的一类双单叶解析函数子类$\mathcal {N}^{h,p}_{\Sigma}(m,\lambda,\mu)$,利用微分从属定理研究得到了它的系数$|a_{2}|$和$|a_{3}|$的上界估计.同时,我们还验证了Brannan和Clunie关于双单叶函数$|a_{2}|\leq\sqrt{2}$的猜想.本文的结果推广了目前的一些研究结果. |
| 英文摘要: |
| In this paper, a new subclass $\mathcal {N}^{h,p}_{\Sigma}(m,\lambda,\mu)$ of analytic and bi-univalent functions in the open unit disk $\mathbb{U}$ is defined by salagean operator. We obtain coefficients bounds $|a_{2}|$ and $|a_{3}|$ for functions of the class. Moreover, we verify Brannan and Clunie's conjecture $|a_{2}|\leq\sqrt{2}$ for some of our classes. The results in this paper extend many results recently researched by many authors. |
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