陈帆,李晓飞.Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计[J].数学研究及应用,2017,37(3):280~298
Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计
Coefficient Bounds for a New Subclass of Bi-Univalent Functions Defined by Salagean Operator
投稿时间:2016-07-29  最后修改时间:2016-09-07
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2017.03.006
中文关键词:  解析函数  单叶函数  双单叶函数  系数估计  Salagean算子
英文关键词:analytic functions  univalent functions  bi-univalent functions  coefficient bounds  Salagean operator
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11401186),长江大学工程技术学院科技创新基金资助(Grant No.15J0802).
作者单位
陈帆 长江大学工程技术学院, 湖北 荆州 434000 
李晓飞 长江大学信息与数学学院, 湖北 荆州 434000; 澳门大学数学系, 中国 澳门 999078 
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中文摘要:
      本文利用Salagean算子定义了单位圆盘上的一类双单叶解析函数子类$\mathcal {N}^{h,p}_{\Sigma}(m,\lambda,\mu)$,利用微分从属定理研究得到了它的系数$|a_{2}|$和$|a_{3}|$的上界估计.同时,我们还验证了Brannan和Clunie关于双单叶函数$|a_{2}|\leq\sqrt{2}$的猜想.本文的结果推广了目前的一些研究结果.
英文摘要:
      In this paper, a new subclass $\mathcal {N}^{h,p}_{\Sigma}(m,\lambda,\mu)$ of analytic and bi-univalent functions in the open unit disk $\mathbb{U}$ is defined by salagean operator. We obtain coefficients bounds $|a_{2}|$ and $|a_{3}|$ for functions of the class. Moreover, we verify Brannan and Clunie's conjecture $|a_{2}|\leq\sqrt{2}$ for some of our classes. The results in this paper extend many results recently researched by many authors.
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