刘西民,张宁.GRW时空中具有常$k$阶平均曲率的类空超曲面的高度估计[J].数学研究及应用,2017,37(5):505~519
GRW时空中具有常$k$阶平均曲率的类空超曲面的高度估计
Height Estimates for Spacelike Hypersurfaces with Constant $k$-Mean Curvature in GRW Spacetimes
投稿时间:2016-09-05  最后修改时间:2016-12-09
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2017.05.001
中文关键词:  高度估计  广义的Robertson-Walker时空  类空超曲面  高阶平均曲率.
英文关键词:height estimates  generalized Robertson-Walker spacetimes  spacelike hypersurface  higher order mean curvature
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11371076).
作者单位
刘西民 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
张宁 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
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中文摘要:
      本文利用广义的Omori-Yau极大值原则,得到了广义的Robertson-Walker(GRW)时空中具有常高阶平均曲率并且边界包含在一slice中的类空超曲面的高度估计.同时利用这些结果得到了一些拓扑方面的结论.最后对拉普拉斯算子和一些椭圆型的微分算子利用Omori-Yau极大值原则,得到了一些更广泛的非存在性的结果.
英文摘要:
      In this paper, using the generalized Omori-Yau maximum principle, we obtain height estimates for spacelike hypersurface in a generalized Robertson-Walker (GRW) spacetime with constant higher order mean curvature and whose boundary is contained in a slice. Furthermore, we apply these results to draw some topological conclusions. Finally, considering the Omori-Yau maximum principle for the Laplacian and for more general elliptic trace type differential operators, we have some further non-existence results.
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