| 李声锋.用于求根问题的一个基于Thiele连分式的四阶收敛的迭代方法[J].数学研究及应用,2019,39(1):10~22 |
| 用于求根问题的一个基于Thiele连分式的四阶收敛的迭代方法 |
| A Fourth-Order Convergent Iterative Method by Means of Thiele's Continued Fraction for Root-Finding Problem |
| 投稿时间：2018-04-04 修订日期：2018-08-12 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2019.01.002 |
| 中文关键词: 非线性方程 Thiele连分式 Viscovatov算法 迭代方法 收敛阶数 |
| 英文关键词:non-linear equation Thiele's continued fraction Viscovatov algorithm iterative method order of convergence |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11571071),安徽省教育厅自然科学研究重点项目(Grant No.KJ2013A183),安徽省教育厅优秀人才项目(Grant No.gxfxZD2016270),蚌埠学院国家级科研基金培育项目(Grant No.2018GJPY04). |
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| 中文摘要: |
| 利用截断的Thiele连分式,本文给出了一个求解非线性单变量方程的单步迭代方法,并证明了所提出的迭代方法具有四阶收敛性.最后,本文通过一些数值例子说明了所提出的方法的有效性和表现. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we propose a new single-step iterative method for solving non-linear equations in a variable. This iterative method is derived by using the approximation formula of truncated Thiele's continued fraction. Analysis of convergence shows that the order of convergence of the introduced iterative method for a simple root is four. To illustrate the efficiency and performance of the proposed method we give some numerical examples. |
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