| 穆彦平,仝晓宙.$(f,g)$-反演的一些应用[J].数学研究及应用,2019,39(5):441~452 |
| $(f,g)$-反演的一些应用 |
| Some Applications of the $(f,g)$-Inversion |
| 投稿时间：2018-09-07 修订日期：2019-05-22 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2019.05.001 |
| 中文关键词: 矩阵反演 $(f, g)$-反演 超几何级数 基本超几何级数 $q$-微分算子. |
| 英文关键词:matrix inversion $(f,g)$-inversion hypergeometric series basic hypergeometric series $q$-differential operator |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11471244; 11771330). |
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| 中文摘要: |
| 我们给出了马欣荣的关于$(f, g)$-反演的三种应用. 在$(f, g)$-演中通过取具体的函数和序列, 我们推出了一些关于超几何级数与调和数的恒等式. 然后我们给出了一些关于$q$-超几何项的反演关系. 最后, 我们将$(f, g)$-反演和$q$-微分算子结合, 得到了一些$q$-级数恒等式. |
| 英文摘要: |
| We present three kinds of applications of the $(f,g)$-inversion due to Ma. By taking explicit functions and sequences in the $(f,g)$-inversion, we derive identities involving hypergeometric series and harmonic numbers. Then we give several inversion relations involving $q$-hypergeometric terms. Finally, we combine the $(f,g)$-inversion and the $q$-differential operators to derive some $q$-series identities. |
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