| 黄述亮.导子交换子幂值的零化子条件[J].数学研究及应用,2019,39(5):489~494 |
| 导子交换子幂值的零化子条件 |
| Annihilator Condition on Power Values of Commutators with Derivations |
| 投稿时间：2018-04-24 修订日期：2018-08-29 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2019.05.005 |
| 中文关键词: 素环 导子 扩展形心 |
| 英文关键词:prime ring derivation extended centroid |
| 基金项目:安徽省自然科学基金(Grant Nos.1808085MA14; 1908085MA03), 安徽省自然科学研究重点项目(Grant No.KJ2018A0433), 滁州学院科研项目(Grant No.zrjz2017005). |
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| 中文摘要: |
| 设$R$是中心为$Z(R)$的素环, $I$是$R$的非零理想, $d$是$R$上的非零导子, $a$是$R$中的非零元素.本文的主要目标是在一定的条件下研究带有零化子条件的微分恒等式$a[(x^k),x^k]^n\in Z(R)~(\forall x\in I)$,这里$n\ge 1, k\ge 1$是正整数. |
| 英文摘要: |
| Let $R$ be a prime ring with center $Z(R)$, $I$ a nonzero ideal of $R$, $d$ a nonzero derivation of $R$ and $0\neq a\in R$. In the present paper, our object is to study the situation $a[d(x^k),x^k]^n\in Z(R)$ for all $x \in I$ under certain conditions, where $n~(\geq 1)$, $k~(\geq 1)$ are fixed integers. |
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