| 张海燕,邓春源.关于$\{1,3,4\}$-逆的混合逆序律[J].数学研究及应用,2019,39(5):529~539 |
| 关于$\{1,3,4\}$-逆的混合逆序律 |
| Mixed-Type Reverse Order Laws Associated to $\{1,3,4\}$-Inverse |
| 投稿时间：2018-12-16 修订日期：2019-05-26 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2019.05.009 |
| 中文关键词: $\{1,3,4\}$-逆 逆序律 广义逆 分块算子矩阵 |
| 英文关键词:$\{1,3,4\}$-inverse reverse order law generalized inverse block-operator matrix |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11501345; 11671261), 河南省高等学校青年骨干教师资助计划(Grant No.2017GGJS140). |
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| 中文摘要: |
| 本文主要研究算子$A$, $B$和$AB$值域闭时, $\{1,3,4\}$-逆的混合逆序律问题. 给出$B\{1,3,4\}A\{1,3,4\}\subseteq (AB)\{1,3\}$ 当且仅当 $R(A^*AB)\subseteq R(B)$. 并且对任意的 $A^{(134)}\in A\{1,3,4\}$, 有 $(A^{(134)}AB)\{1,3,4\}A\{1,3,4\}= (AB)\{1,3,4\}$ 当且仅当 $R(AA^*AB)\subseteq R(AB).$作为上述结果的应用, 建立关于 Moore-Penrose 逆和 $\{1,3,4\}$-逆的混合逆序的新刻画. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we study the mixed-type reverse order laws to $\{1,3,4\}$-inverses for closed range operators $A$, $B$ and $AB$. It is shown that $B\{1,3,4\}A\{1,3,4\}\subseteq (AB)\{1,3\}$ if and only if $R(A^*AB)\subseteq R(B)$. For every $A^{(134)}\in A\{1,3,4\}$, it has $(A^{(134)}AB)\{1,3,4\}A\{1,3,4\}= (AB)\{1,3,4\}$ if and only if $R(AA^*AB)\subseteq R(AB)$. As an application of our results, some new characterizations of the mixed-type reverse order laws associated to the Moore-Penrose inverse and the $\{1,3,4\}$-inverse are established. |
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