曹燕,陈良云.分裂的$\delta$-Jordan 李三系[J].数学研究及应用,2020,40(2):127~139
分裂的$\delta$-Jordan 李三系
On Split $\delta$-Jordan Lie Triple Systems
投稿时间:2019-01-23  修订日期:2019-09-04
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2020.02.003
中文关键词:  分裂的$\delta$-Jordan 李三系  李三系  $\delta$-Jordan李代数  根系
英文关键词:split $\delta$-Jordan Lie triple system  Lie triple system  root system
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11801121),黑龙江省自然科学基金(Grant No.QC2018006),黑龙江省普通高校基本科研业务费专项资金(Grant No.LGYC2018JC002).
作者单位
曹燕 哈尔滨理工大学理学院, 黑龙江 哈尔滨 150080 
陈良云 东北师范大学数学与统计学院, 吉林 长春 130024 
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中文摘要:
      本文研究了任意分裂的$\delta$-Jordan李三系的结构,其为分裂的李三系的结构的推广. 利用这种三系的根连通, 得到了带有对称根系的分裂的 $\delta$-Jordan 李三系可以表示成 $T=U+\sum_{[\alpha]\in \Lambda^{1}/\sim} I_{[\alpha]}$,其中$U$是0根空间$T_{0}$的子空间,任意$I_{[\alpha]}$为$T$的理想, 并且满足 当$[\alpha]\neq [\beta]$时, $\{I_{[\alpha]},T,I_{[\beta]}\}=\{I_{[\alpha]},I_{[\beta]},T\}=\{T,I_{[\alpha]},I_{[\beta]}\}=0$.
英文摘要:
      The aim of this article is to study the structures of arbitrary split $\delta$-Jordan Lie triple systems, which are a generalization of split Lie triple systems. By developing techniques of connections of roots for this kind of triple systems, we show that any of such $\delta$-Jordan Lie triple systems $T$ with a symmetric root system is of the form $T=U+\sum_{[\alpha]\in \Lambda^{1}/\sim} I_{[\alpha]}$ with $U$ a subspace of $T_{0}$ and any $I_{[\alpha]}$ a well described ideal of $T$, satisfying $\{I_{[\alpha]},T,I_{[\beta]}\}=\{I_{[\alpha]},I_{[\beta]},T\}=\{T,I_{[\alpha]},I_{[\beta]}\}=0$ if $[\alpha]\neq [\beta]$.
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