付雪荣,姚海楼.粘合、倾斜同调维数与高维Auslander-Reiten理论[J].数学研究及应用,2020,40(3):263~274
粘合、倾斜同调维数与高维Auslander-Reiten理论
Recollements, Tilting Homological Dimensions and Higher-Dimensional Auslander-Reiten Theory
投稿时间:2019-01-16  修订日期:2019-10-29
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2020.03.003
中文关键词:  粘合  倾斜同调维数  $n$-几乎可裂序列
英文关键词:recollement  tilting homological dimension  $n$-almost split sequence
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11671126).
作者单位
付雪荣 菏泽学院数学与统计学院, 山东, 荷泽 274015 
姚海楼 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124 
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中文摘要:
      本文主要研究阿贝尔范畴粘合$(\mathscr{A}, \mathscr{B}, \mathscr{C})$中$\mathscr{A}$, $\mathscr{B}$与$\mathscr{C}$之间的倾斜同调维数关系. 特别地,对遗传的阿贝尔范畴$\mathscr{B}$,给出了粘合$(\mathscr{A}, \mathscr{B}, \mathscr{C})$中的范畴之间的$n$-几乎可裂序列间的联系.
英文摘要:
      In this paper we mainly investigate the behavior of tilting homological dimensions of the categories involved in the recollement of abelian categories $(\mathscr{A}, \mathscr{B}, \mathscr{C})$. In particular, when abelian category $\mathscr{B}$ is hereditary, we give the connections between $n$-almost split sequences in the categories of $(\mathscr{A}, \mathscr{B}, \mathscr{C})$.
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