| 熊业波.H-矩阵包括S-SDD矩阵的逆范数新上界和线性互补问题[J].数学研究及应用,2024,44(2):170~186 |
| H-矩阵包括S-SDD矩阵的逆范数新上界和线性互补问题 |
| New Upper Bounds for the Inverse of $H$-Matrices Including $S$-SDD Matrices and Linear Complementarity Problems |
| 投稿时间：2023-03-17 修订日期：2023-07-08 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2024.02.004 |
| 中文关键词: 线性互补问题 误差界 上界 S-SDD矩阵 H-矩阵 |
| 英文关键词:linear complementarity problem error bound upper bound $S$-SDD matrices $H$-matrices |
| 基金项目:湖南省教育厅科学研究项目(Grant No.21C0837). |
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| 中文摘要: |
| 分块降阶方法被应用于获得H-矩阵包括S-SDD矩阵的逆范数新上界. 新上界由若干三阶行列式表出. 大量随机矩阵数值实验表明新上界在一些情况下比参考文献中的一些结果更稳定更精确. 进一步地, 我们将新上界用来改进与H-矩阵包括S-SDD矩阵相关的线性互补问题的误差界, 数值实验表明, 新的误差界在一些情况下更加精确. |
| 英文摘要: |
| A partition reduction method is used to obtain new upper bounds for the inverses of $H$-matrices and $S$-strictly diagonally dominant ($S$-SDD) matrices. The estimates are expressed via the determinants of third order matrices. Numerical experiments with various random matrices show that they are stable and better than the estimates presented in literatures. We use these upper bounds to improve known error estimates for linear complementarity problems with $H$-matrices and $S$-SDD matrices. |
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