| 李正学,刘慧钦,高维东.关于零和子列个数的一个猜想[J].数学研究及应用,2001,21(4):619~622 |
| 关于零和子列个数的一个猜想 |
| A Conjecture Concerning Zero-Sum Problem |
| 投稿时间：1998-10-07 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2001.04.028 |
| 中文关键词: 零和子列 Zp上p项序列 |
| 英文关键词:zero-sum subsequence a sequence of p elements in Zp |
| 基金项目:国家自然科学基金资助项目(19971058) |
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| 中文摘要: |
| 本文证明了下述结论: 设p>10000为一素数且合于p≡3(mod 4),取S=((?)2,3)为Zp上p项序列,则不存在 Zp上 p 项序列 T,使得fp(S)=fp(T)且T的非零项最多有两项互异,其中,fp(S)表示S的零和子列的个数,这一结论否定了一个有关零和问题的猜想, |
| 英文摘要: |
| We disprove a conjecture concerning zero-sum problem by showing the following, Let p> l0000 be a prime with p≡3(mod4) , and let S=((?)2,3) be a sequence of pelements in Zp, Then, there is no sequence T of p elements in Zp such that fp(T)=fp(S) and T has at most two distinct nonzero terms, where fp(S) denote the number of zero-sum subsequences of S, |
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