赵金凤,徐保根.关于图的符号边全控制数[J].数学研究及应用,2011,31(2):209~214
关于图的符号边全控制数
On Signed Edge Total Domination Numbers of Graphs
投稿时间:2009-03-02  最后修改时间:2010-10-03
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.02.003
中文关键词:  符号边全控制函数  符号边全控制数  边度.
英文关键词:signed edge total dominating function  signed edge total domination number  edge degree.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11061014).
作者单位
赵金凤 华东交通大学基础科学学院, 江西 南昌 330013 
徐保根 华东交通大学基础科学学院, 江西 南昌 330013 
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中文摘要:
      设$G=(V,E)$ 为图,定义函数$f:E\rightarrow \{{-1,1}\} $ ,若对任意边$e\in E(G)$均有 ${\sum_{e^{^{\prime }}\in N(e)} }f(e^{\prime})\geq1$成立,则称该函数为 $G$的符号边全控制函数(SETDF),而$G$ 的符号边全控制数$\gamma_{st}^{\prime}(G)$定义为$\gamma_{st}^{\prime}(G)=min\{\sum_{e\in E(G)}f(e)|f\ is\ an\ SETDF\ of\ G\}$。我们得到了符号边全控制数一些新的下界。 }
英文摘要:
      Let $G=(V,E)$ be a graph. A function $f:E\rightarrow \{-1,1\} $ is said to be a signed edge total dominating function (SETDF) of $G$ if ${\sum_{e^{^{\prime }}\in N(e)} }f(e^{\prime})\geq 1$ holds for every edge $e\in E(G)$. The signed edge total domination number $\gamma_{st}^{\prime}(G)$ of $G$ is defined as $\gamma_{st}^{\prime}(G)=\min\{\sum_{e\in E(G)}f(e)|f$ is an SETDF of $G\}$. In this paper we obtain some new lower bounds of $\gamma_{st}^{\prime}(G)$.
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