焦玉兰,陈正刚.多线性Calder\'on-Zygmund算子的多权弱型估计[J].数学研究及应用,2011,31(5):855~862
多线性Calder\'on-Zygmund算子的多权弱型估计
Multi-weight, Weighted Weak Type Estimates for the Multilinear Calder\'{o}n-Zygmund Operators
投稿时间:2010-01-21  最后修改时间:2010-10-03
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.05.011
中文关键词:  多线性Calder\'{o}n-Zygmund算子  权模不等式  Calder\'on-Zygmund分解  极大算子.
英文关键词:multilinear Calder\'{o}n-Zygmund operator  weighted norm inequalities  Calder\'on-Zygmund decomposition  maximal operators.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.10971228).
作者单位
焦玉兰 信息工程大学, 河南 郑州 450001 
陈正刚 信息工程大学, 河南 郑州 450001 
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中文摘要:
      设$m$是一个自然数, $T$是$m$-线性Calder\'on-Zygmund算子, $u,\,v_1,...,\,v_m$是权函数. 本文给出权函数对$(u,\,v_k)$ ($1\leq k\leq m$)使得算子$T$是$L^{p_1}(\rn,\,v_1)\times...\times L^{p_m}(\rn,\,v_m)$到$L^{p,\,\infty}(\rn,\,u)$有界的一个充分条件.
英文摘要:
      Let $m$ be an integer and $T$ be an $m$-linear Calder\'on-Zygmund operator, $u,\,v_1,...,\,v_m$ be weights. In this paper, the authors give some sufficient conditions on the weights $(u,\,v_k)$ with $1\leq k\leq m$, such that $T$ is bounded from $L^{p_1}(\rn,\,v_1)\times\cdots\times L^{p_m}(\rn,\,v_m)$ to $L^{p,\,\infty}(\rn,\,u)$.
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