周烁,杨士通,王雯.矩阵方程组$AX=B,XC=D$的Hermitian自反(反Hermitian自反)最小二乘解及其最佳逼近[J].数学研究及应用,2011,31(6):1108~1116
矩阵方程组$AX=B,XC=D$的Hermitian自反(反Hermitian自反)最小二乘解及其最佳逼近
Least-Squares Solutions of Matrix Equations $(AX=B, XC=D)$ for Hermitian Reflexive (Anti-Hermitian Reflexive) Matrices and Its Approximation
投稿时间:2010-06-12  最后修改时间:2011-01-12
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.06.020
中文关键词:  矩阵方程组  Hermitian自反矩阵  反Hermitian自反矩阵  最小二乘解  最佳逼近.
英文关键词:matrix equations  Hermitian reflexive matrix  Anti-Hermitian reflexive matrix  least-squares solution  optimal approximation.
基金项目:
作者单位
周烁 东北电力大学理学院, 吉林 吉林 132012 
杨士通 东北电力大学理学院, 吉林 吉林 132012 
王雯 东北电力大学理学院, 吉林 吉林 132012 
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中文摘要:
      本文主要研究了矩阵方程组$AX=B,XC=D$的Hermitian自反(反Hermitian自反)最小二乘解,利用分块矩阵和Hermitian自反(反Hermitian自反)矩阵的性质,给出解的一般表示形式。此外,研究了与给定矩阵的最佳逼近问题。
英文摘要:
      In this paper, the Hermitian reflexive (Anti-Hermitian reflexive) least-squares solutions of matrix equations $(AX=B, XC=D)$ are considered. With special properties of partitioned matrices and Hermitian reflexive (Anti-Hermitian reflexive) matrices, the general expression of the solution is obtained. Moreover, the related optimal approximation problem to a given matrix over the solution set is considered.
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