| 张子厚,刘春燕.$AL_P(\mu,H)$空间中单位球面间1-Lipschitz和反1-Lipschitz映射的线性等距延拓的一个注记[J].数学研究及应用,2013,33(1):117~121 |
| $AL_P(\mu,H)$空间中单位球面间1-Lipschitz和反1-Lipschitz映射的线性等距延拓的一个注记 |
| A Note on Linearly Isometric Extension for 1-Lipschitz and Anti-1-Lipschitz Mappings between Unit Spheres of $AL_P(\mu,H)$ Spaces |
| 投稿时间：2011-03-16 修订日期：2011-08-13 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2013.01.013 |
| 中文关键词: 1-Lipschitz映射 反1-Lipschitz映射 Bochner积分 Hilbert空间 严格凸 线性等距延拓. |
| 英文关键词:isometric extension strictly convex Bochner integral. |
| 基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11271248) ,上海市教委专项学科建设项目(Grant No.11xk11). |
|
| 摘要点击次数: 3447 |
| 全文下载次数: 2402 |
| 中文摘要: |
| 作者证明了：如果$p>2,V_0$是$S(L_p(\mu,H))$到$S(L_p(\nu,H))$内的1-Lipshitz 映射，且$-V_0(S(L_p(\mu,H)))\subset V_0(S(L_p(\mu,H))),$ 则$V_0$ 可(实)线性等距延拓到整个$L_p(\mu,H)$；如果$1
|
| 英文摘要: |
| In this paper, we show that if $V_0$ is a 1-Lipschitz mapping between unit spheres of $L_P(\mu,H)$ and $L_P(\nu,H)(p>2,~H$ is a Hilbert space), and $-V_0(S(L_p(\mu,H)))\subset V_0(S(L_p(\mu,H)))$, then $V_0$ can be extended to a linear isometry defined on the whole space. If $1
|
| 查看全文 查看/发表评论 下载PDF阅读器 |
|
|
|
