张子厚,刘春燕.$AL_P(\mu,H)$空间中单位球面间1-Lipschitz和反1-Lipschitz映射的线性等距延拓的一个注记[J].数学研究及应用,2013,33(1):117~121
$AL_P(\mu,H)$空间中单位球面间1-Lipschitz和反1-Lipschitz映射的线性等距延拓的一个注记
A Note on Linearly Isometric Extension for 1-Lipschitz and Anti-1-Lipschitz Mappings between Unit Spheres of $AL_P(\mu,H)$ Spaces
投稿时间:2011-03-16  最后修改时间:2011-08-13
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2013.01.013
中文关键词:  1-Lipschitz映射  反1-Lipschitz映射  Bochner积分  Hilbert空间  严格凸  线性等距延拓.
英文关键词:isometric extension  strictly convex  Bochner integral.
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11271248) ,上海市教委专项学科建设项目(Grant No.11xk11).
作者单位
张子厚 上海工程技术大学基础学院, 上海 201620 
刘春燕 上海工程技术大学基础学院, 上海 201620 
摘要点击次数: 1855
全文下载次数: 1447
中文摘要:
      作者证明了:如果$p>2,V_0$是$S(L_p(\mu,H))$到$S(L_p(\nu,H))$内的1-Lipshitz 映射,且$-V_0(S(L_p(\mu,H)))\subset V_0(S(L_p(\mu,H))),$ 则$V_0$ 可(实)线性等距延拓到整个$L_p(\mu,H)$;如果$1
英文摘要:
      In this paper, we show that if $V_0$ is a 1-Lipschitz mapping between unit spheres of $L_P(\mu,H)$ and $L_P(\nu,H)(p>2,~H$ is a Hilbert space), and $-V_0(S(L_p(\mu,H)))\subset V_0(S(L_p(\mu,H)))$, then $V_0$ can be extended to a linear isometry defined on the whole space. If $1
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器