甘乃峰,卢玉峰,刘浏.权重$l_2$空间上关联线性时不变算子的性质[J].数学研究及应用,2015,35(6):672~680
权重$l_2$空间上关联线性时不变算子的性质
Some Properties of Causal Linear Time-Invariant (LTI) Operators on the Weighted $\ell_2$ Space
投稿时间:2014-09-19  最后修改时间:2015-03-04
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.06.009
中文关键词:  关联线性时不变算子  权重$\ell_2$空间  两算子方法
英文关键词:causal LTI operators  weighted $\ell_2$ space  two-operator approach
基金项目:国家自然科学基金 (Grant No.11271059).
作者单位
甘乃峰 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连116024; 鞍山师范学院数学与信息科学学院, 辽宁 鞍山 114007 
卢玉峰 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连116024 
刘浏 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连116024 
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中文摘要:
      本文讨论了选取不同类型权重序列$\{w(t)\}_{t\in \mathbb{Z}}$时,权重$l_2(\mathbb{Z},w)$空间上关联线性时不变算子的性质,同时还讨论了非稳定关联线性时不变卷积算子的可闭性的有关问题,提出了关于线性时不变算子一些新的问题,并指出可在一大类权重$l_2(\mathbb{Z},w)$空间上进行鲁棒设计.
英文摘要:
      We discuss the properties of causal LTI operators on weighted $\ell_2$ spaces for different choices of the weighting sequence $\{w(t)\}_{t\in \mathbb{Z}}$. Problems of closability of unstable causal LTI convolution operators are also discussed. We shall provide a new type of argument concerning causal LTI operators and robust design that can be applied to a large class of weighted $\ell_2$ spaces on $\mathbb{Z}$.
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