孟华,刘炳文.具有偏差变元的Li\'{e}nard型方程的周期解[J].数学研究及应用,2006,26(3):547~552 |
具有偏差变元的Li\'{e}nard型方程的周期解 |
Periodic Solutions for a Li\'{e}nard-Type Equation with Deviating Arguments |
投稿时间:2004-02-13 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2006.03.018 |
中文关键词: Li\'{e}nard型方程 偏差变元 周期解 重合度. |
英文关键词:Li\'{e}nard-type equation deviating arguments periodic solution coincidence degree. |
基金项目:国家自然科学基金(10371034),湖南省自然科学基金(05JJ40009) |
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中文摘要: |
本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Li\'{e}nard型方程$$x''(t)+f_1(t,x(t))|x'(t)|^2+f_2(t,x(t),x(t-\tau_{0}(t)))x'(t)+g(t,x(t-\tau_{1} (t)))=p(t).$$获得了该方程存在$\omega$-周期解的若干新结论, 改进和推广了已有文献中的相关结果. |
英文摘要: |
We use the coincidence degree theory to establish new results on the existence of $\omega$-periodic solutions for the Li\'{e}nard-type equation with deviating arguments $$x''(t)+f_1(t,x(t))|x'(t)|^2+f_2(t,x(t),x(t-\tau_{0}(t)))x'(t)+g(t,x(t-\tau_{1} (t)))=p(t).$$ The results improve and extend some existing ones in the literature. |
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