| 王芳贵.有常秩的投射模[J].数学研究及应用,2007,27(3):625~630 |
| 有常秩的投射模 |
| Projective Modules of Constant Rank |
| 投稿时间：2005-11-23 修订日期：2006-07-06 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2007.03.024 |
| 中文关键词: 常秩 投射模 有限生成. |
| 英文关键词:constant rank projective module finitely generated. |
| 基金项目:国家自然科学基金(10671137); 教育部博士点专项科研基金(20060636001). |
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| 中文摘要: |
| 本文定义更具一般性的模(未必是有限生成投射模)的常秩的概念, 并证明了如果$M$有常秩$n$, $\bigwedge^nM$是有限生成的, 则$M$是有限生成的. 还证明了若$M$是有常秩$n$的投射模, 则$M$一定是有限生成的. |
| 英文摘要: |
| In this note we define the notion of the constant rank of modules (not necessarily finitely generated projective modules) and prove that if $M$ is of constant rank $n$ and $\bigwedge^nM$ is finitely generated, then $M$ is finitely generated, and that if $M$ is a projective module of constant rank $n$, then $M$ is finitely generated. |
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