叶家琛,云本胜,詹佳.B型和C型Weyl模的一个新重数公式[J].数学研究及应用,2010,30(4):675~686
B型和C型Weyl模的一个新重数公式
A New Multiplicity Formula for the Weyl Modules of Type $B$ and $C$
投稿时间:2008-06-26  最后修改时间:2008-12-18
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.04.012
中文关键词:  单李代数  重数公式    不可约模.
英文关键词:simple Lie algebra  multiplicity formula  weight  irreducible module.
基金项目:国家自然科学基金(No.10671142).
作者单位
叶家琛 同济大学数学系, 上海 200092 
云本胜 同济大学数学系, 上海 200092 
詹佳 同济大学数学系, 上海 200092 
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中文摘要:
      本文给出了$B$和$C$型复单李代数$\frak g_l$的普遍包络代数$\U(\g_l)$的一个单项式基和子代数的一个滤链, 并且给出了Weyl模$V(\la)$作为$\U(\g_l)$-模限制为$\U(\g_{l-1})$-模时表为Weyl模$V(\mu)$的直和的分解.特别, 我们给出了Weyl模$V(\la)$的一个新的重数公式.
英文摘要:
      A monomial basis and a filtration of subalgebras for the universal enveloping algebra $\U(\g_l)$ of a complex simple Lie algebra $\frak g_l$ of type $B_l$ and $C_l$ are given, and the decomposition of the Weyl module $V(\la)$ as a $\U(\g_l)$-module into a direct sum of Weyl modules $V(\mu)$'s as $\U(\g_{l-1})$-modules is described. In particular, a new multiplicity formula for the Weyl module $V(\la)$ is obtained in this note.
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