苏敏邦,李样明.有限群的X-s-置换子群[J].数学研究及应用,2010,30(5):876~882
有限群的X-s-置换子群
On X-s-Permutable Subgroups of a Finite Group
投稿时间:2008-08-28  最后修改时间:2009-05-18
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.05.015
中文关键词:  有限群  $X$-$s$-置换子群  广义Fitting子群  群系.
英文关键词:finite group  $X$-$s$-permutable subgroup  the generalized Fitting subgroup  formation.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10871210),广东省自然科学基金(Grant No.06023728).
作者单位
苏敏邦 佛山科技学院学数学系, 广东 佛山 528000 
李样明 广东第二师范学院数学系, 广东 广州 510310 
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中文摘要:
      设 $X$ 为有限群$G$的一个非空子集. $G$ 的子群$H$称为在$G$是$X$-$s$-置换的若对$G$的每一个 Sylow子群$P$, 存在元素$x\in X$ 使得 $HP^x = P^xH$. 在本文中, 在$G$ 的一些子群在$G$是$X$-$s$-置换的假设下, 我们给出了许多新的结果.
英文摘要:
      Let $X$ be a nonempty subset of a group $G$. A subgroup $H$ of $G$ is said to be $X$-$s$-permutable in $G$ if there exists an element $x\in X$ such that $HP^x = P^xH$ for every Sylow subgroup $P$ of $G$. In this paper, some new results are given under the assumption that some suited subgroups of $G$ are $X$-$s$-permutable in $G$.
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