王欣.留数定理在三角和恒等式中的一个应用[J].数学研究及应用,2011,31(1):183~186
留数定理在三角和恒等式中的一个应用
Application of the Residue Theorem to Trigonometric Sum Identities
投稿时间:2008-12-18  最后修改时间:2009-06-30
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.01.022
中文关键词:  留数定理  三角函数  围道积分.
英文关键词:residue theorem  trigonometric function  contour integration.
基金项目:
作者单位
王欣 海军大连舰艇学院, 辽宁 大连 116018 
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中文摘要:
      通过使用柯西留数定理计算围道积分,证明了含有参变量的一般化的三角函数求和公式.可以看到,其中包含了若干已知的三角和恒等式作为特例.
英文摘要:
      By evaluating a contour integral with the Cauchy residue theorem, we prove a general summation formula on trigonometric sum, which contains several interesting trigonometric identities as special cases.
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