张艳华,曹小红.$(\omega')$性质及其摄动[J].数学研究及应用,2011,31(5):879~886
$(\omega')$性质及其摄动
Property $(\omega')$ and Its Perturbation
投稿时间:2009-12-06  最后修改时间:2010-04-26
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.05.014
中文关键词:  $(\omega')$性质    Weyl型定理.
英文关键词:property $(\omega')$  spectrum  Weyl's theorem.
基金项目:中央高校基本科研业务费重点项目(Grant No.GK200901015); 中华人民共和国教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目.
作者单位
张艳华 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
曹小红 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 
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中文摘要:
      本文定义了Weyl型定理的一种新变化:$(\omega')$性质.利用本质逼近点谱的变形 $\sigma_{1}(\cdot)$和通过一致Fredholm指标算子定义的谱集,给出了Hilbert空间上有界线性算子满足$(\omega')$性质的充要条件.同时$(\omega')$性质的摄动得到了研究.
英文摘要:
      In this note we define the property $(\omega')$, a variant of Weyl's theorem, and establish for a bounded linear operator defined on a Hilbert space the necessary and sufficient conditions for which property $(\omega')$ holds by means of the variant of the essential approximate point spectrum $\sigma_{1}(\cdot)$ and the spectrum defined in view of the property of consistency in Fredholm and index. In addition, the perturbation of property $(\omega')$ is discussed.
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