宋雪丽,侯延仁.一类非自治Brinkman-Forchheimer方程的一致吸引子[J].数学研究及应用,2012,32(1):63~75
一类非自治Brinkman-Forchheimer方程的一致吸引子
Uniform Attractors for a Non-Autonomous Brinkman-Forchheimer Equation
投稿时间:2010-04-16  最后修改时间:2010-10-11
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.01.008
中文关键词:  Galerkin逼近  一致吸引子  非自治Brinkman-Forchheimer方程.
英文关键词:Galerkin approximation  uniform attractor  non-autonomous Brinkman-Forchheimer equation.
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.10871156).
作者单位
宋雪丽 西安科技大学理学院, 陕西 西安 710054 
侯延仁 西安交通大学理学院, 陕西 西安 710049 
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中文摘要:
      文中研究了三维非自治Brinkman-Forchheimer方程. 利用Galerkin逼近方法,给出了非自治Brinkman-Forchheimer方程弱解的存在性和唯一性. 接着讨论了弱解的渐进行为, $(H,H)$一致吸引子和$(H,V)$一致吸引子的存在性和结构. 然后证明了$L^2$一致吸引子实际上便是$H^1$一致吸引子.
英文摘要:
      This paper is concerned with the three-dimensional non-autonomous Brinkman-Forchheimer equation. By Galerkin approximation method, we give the existence and uniqueness of weak solutions for non-autonomous Brinkman-Forchheimer equation. And we investigate the asymptotic behavior of the weak solution, the existence and structures of the $(H,H)$-uniform attractor and $(H,V)$-uniform attractor. Then we prove that an $L^2$-uniform attractor is actually an $H^1$-uniform attractor.
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