易叔勇,尤利华,吴钰涵.本原对称无环带号有向图的基指数与基指数集[J].数学研究及应用,2012,32(3):313~326
本原对称无环带号有向图的基指数与基指数集
The Bases and Base Set of Primitive Symmetric Loop-Free Signed Digraphs
投稿时间:2010-08-08  最后修改时间:2011-01-12
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2012.03.006
中文关键词:  本原  带号有向图  对称  不可幂  基指数.
英文关键词:primitive  signed digraph  symmetric  non-powerful  base.
基金项目:国家自然科学基金项目(Grant Nos.10901061; 11071088),广州市珠江科技新星专项基金(Grant No.2011J2200090).
作者单位
易叔勇 华南师范大学数学科学学院, 广东 广州 510631 
尤利华 华南师范大学数学科学学院, 广东 广州 510631 
吴钰涵 华南师范大学数学科学学院, 广东 广州 510631 
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中文摘要:
      本文研究了$n$阶本原对称无环带号有向图的基指数和基指数集.我们得到了$n$阶本原对称无环带号有向图的基指数的上确界, 证明了其基指数集为$\{2, 3, \ldots, 2n-1\}$,并且给出了程、柳文中的一个重要结论的新证明.
英文摘要:
      In this paper, we study the bases and base sets of primitive symmetric loop-free (generalized) signed digraphs on $n$ vertices. We obtain sharp upper bounds of the bases, and show that the base sets of the classes of such digraphs are $\{2,3,\ldots , 2n-1\}$. We also give a new proof of an important result obtained by Cheng and Liu.
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